O Critério de Kelly, também conhecido como Fórmula de Kelly, é uma fórmula matemática utilizada para determinar a quantidade ótima de capital que um investidor deve alocar em uma determinada aposta ou investimento, com o objetivo de maximizar seus retornos a longo prazo.
O critério foi desenvolvido por John L. Kelly Jr., um pesquisador da Bell Labs, na década de 1950. Inicialmente, a fórmula foi aplicada no campo da teoria da informação, mas posteriormente foi adotada no mundo dos investimentos.
O Critério de Kelly considera dois fatores principais: a probabilidade de ganho ou perda em uma aposta e a relação entre o lucro potencial e o prejuízo potencial. Com base nessas informações, a fórmula determina a proporção do capital disponível que deve ser investida na aposta.
A fórmula básica do Critério de Kelly é a seguinte:
Fórmula de Kelly: K = (p x b – q) / b
Onde:
K é a fração do capital a ser investida;
p é a probabilidade de ganho;
q é a probabilidade de perda (1 – p);
b é a relação entre o lucro potencial e o prejuízo potencial (lucro dividido pelo prejuízo).
A fórmula resulta em um valor entre 0 e 1. Valores acima de 0 indicam que uma aposta vale a pena, e quanto mais próximo de 1, maior é a proporção do capital que deve ser investida. No entanto, é importante ressaltar que o Critério de Kelly tem suas limitações e não leva em consideração outros fatores importantes, como o risco geral da carteira de investimentos e as preferências pessoais do investidor.
Portanto, embora o Critério de Kelly seja um conceito interessante, é recomendado que os investidores o utilizem como uma ferramenta complementar e considerem outras abordagens e estratégias de gestão de risco ao tomar decisões de investimento.
Como usar?
Vamos supor que você está considerando fazer uma aposta em um jogo de cara ou coroa, onde há uma probabilidade de 50% de ganhar e uma probabilidade de 50% de perder. Além disso, a relação entre o lucro potencial e o prejuízo potencial é de 2:1, o que significa que você pode ganhar o dobro do valor apostado em caso de vitória.
Agora, vamos aplicar a fórmula de Kelly para determinar a fração do capital que você deve investir nessa aposta.
Defina os valores:
p = 0.5 (probabilidade de ganhar)
q = 1 – p = 0.5 (probabilidade de perder)
b = 2 (relação entre lucro e prejuízo)
Aplique a fórmula:
K = (p x b – q) / b
K = (0.5 x 2 – 0.5) / 2
K = (1 – 0.5) / 2 K = 0.5 / 2
K = 0.25
A fórmula nos dá o valor de 0.25, o que significa que você deve alocar 25% do seu capital disponível para essa aposta. Portanto, se você tiver R$ 100 disponíveis para investir, a fração recomendada a ser apostada seria de R$ 25.
É importante lembrar que o Critério de Kelly não leva em conta fatores como preferências pessoais, risco geral da carteira de investimentos ou outras circunstâncias específicas. Portanto, é sempre importante analisar cuidadosamente a situação e considerar outros aspectos antes de tomar decisões de investimento.
